Esercizi matematica

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Scomposizioni in fattori primi

 

  1. Calcolare il M.C.D e il m.c.m dei seguenti numeri: 1568, 7800, 2520
  2. Calcolare il quoziente tra il M.C.D e ognuno dei valori assegnati

All'inizio si deve scomporre ogni numero in fattori primi.

1568
2
  
7800
2 2 * 5 2
  
1520
2 * 5
784
2
  
78
2
  
252
2
392
2
  
39
3
  
126
2
196
2
  
13
13
  
63
3
98
2
  
1
 
  
21
3
49
7
  
 
 
  
7
7
7
7
  
 
 
  
1
 
1
 
  
 
 
  
 
 

 

1568 = 25     72  
7800 =   3 52   13
1520 = 23 32 5 7  

 

Trovati i fattori primi dobbiamo cercare il M.C.D. Il M.C.D. si trova prendendo i fattori comuni con il minimo esponente.

M.C.D. = 2 3

Dopo aver trovato il M.C.D. dobbiamo trovare il m.c.m. che si trova prendendo tutti i fattori comuni e non comuni con il massimo esponente.

m.c.m. = 2 5 * 32 * 52 * 72 * 13

In questo modo eseguiamo quello che ci chiede il primo esercizio.

Il secondo esercizio invece ci chiede di calcolare il quoziente tra il M.C.D. e ognuno dei valori precedenti.

Questo significa che noi dobbiamo dividere il M.C.D. per ogni numero.

Per queste operazioni, ci conviene lasciare i numeri scomposti in fattori primi, perché così ci rimarrà più facile la semplificazione.

2 3
1568
=
2 3
2 5 * 72
=
 2alla3semp
2alla3semp * 2 2 * 72
=
1
2 2 * 72
  

dot dot dot dot dot

2 3
7800
=
 2alla3semp
2alla3semp   3 * 52 * 13
=
1
3 * 52 * 13
 
 

dot dot dot dot dot

2 3
2520
=
 2alla3semp
2alla3semp  * 32 * 5 * 7
=
1
32 * 5 * 7